9ºF - aula do dia 17/04/2013

Referencial

Pergunta-se: Uma árvore está em movimento ou em repouso?

Qual é a resposta ideal?

Depende do referencial.

Mas, o que é referencial?

Primeiro, vou lhes apresentar duas pessoas, Alberto e Estêvão. Imagine que Alberto está deitado debaixo d’uma arvore, enquanto Estêvão está dirigindo um carro próximo da árvore. Para Alberto, a árvore está parada, ou seja, em repouso em relação a Alberto. Já para Estêvão, que está dirigindo o carro, ela está se mexendo, ou seja, em movimento em relação à Estêvão.

É possível que eu esteja em repouso em relação a tudo?

Não, pois não existe repouso ou movimento absoluto.

Trajetória

A trajetória é apenas o caminho que um objeto percorre. Ou, mais especificamente: “A trajetória é constituída pelas sucessivas posições ocupadas por um móvel”.

Posição ou espaço (s)

Indica a localização do móvel na trajetória

Deslocamento vs. espaço percorrido

Não pense que deslocamento escalar e espaço percorrido são a mesma coisa. Deslocamento escalar nada mais é que ∆S, ∆S = S – S₀. Ou seja, a distância entre o ponto de onde você saiu e o ponto aonde você chegou, ou seja, se S=S₀, ∆S = 0. Já espaço percorrido é o caminho que você percorreu.

Velocidade Média

É calculada pela fórmula Vm=∆S/∆T, onde ∆S = S-S₀ e ∆T = T-T₀. S é o ponto final, S₀ é o ponto inicial, T é o instante final e T₀ o instante inicial. Obs.: média de velocidade é diferente de velocidade média.

Movimento retilíneo uniforme

Retilíneo: a trajetória é em linha reta

Uniforme: a velocidade é sempre constante e a aceleração é nula

Um Movimento Retilíneo Uniforme é aquele em que a trajetória é em linha reta e a velocidade é constante e diferente de zero.

Para conhecer o espaço percorrido em um MRU, basta isolar ∆s na expressão da velocidade média: 

∆S=Vm * ∆T

∆S=S-S₀=Vm(T-T₀)

Como no MRU, a velocidade média (Vm) é igual à velocidade instantânea (v), e o instante inicial (t₀) é igual a zero, tem-se:

S=S₀+VT

                                                                              so  vete

Esta é a função horária dos espaços no MRU. Através da qual, podemos determinar em quanto tempo um móvel atingirá determinada posição.

Resolução de exercícios:

1- Um motorista atravessou um trecho de uma avenida. No primeiro quarto da avenida, devido o baixo trânsito, sua velocidade escalar média foi de 72 km/h. No trecho seguinte, equivalente à metade da trajetória, devido o trânsito, o motorista teve uma velocidade média de 36 km/h. Já no restante do trajeto, devido ao alto trânsito, o motorista teve uma velocidade média de 18 km/h. Qual foi a velocidade média do motorista durante todo o percurso?

Primeiramente, devemos determinar o ∆S do percurso, colocaremos aqui como ∆S=4x, logo, cada quarto do trajeto equivale a x. Agora que temos o ∆S, temos que descobrir o ∆T, faremos então o seguinte: sabemos que ∆T=∆S/Vm, logo vamos determinar ∆T', ∆T'=x/72. ∆T''=2x/36=x/18, ∆T'''=x/18. Temos então o seguinte:

Vmtotal=4x/ (x/72 + 2x/18)

Devemos então tirar o MMC entre 18 e 72, que é 72 (72/4=18). Logo temos:

Vmtotal=4x/ 9x/72=4x/ x/8

4x/ x/8 = 4x * 8/x = 4*8= 32 km/h