O que diabos é "Gato de Schrödinger"?!

Qualquer um pode mesmo montar casos bem ridículos. Um gato é trancado dentro de uma câmara de aço, juntamente com o dispositivo seguinte (que devemos preservar da interferência directa do gato): num tubo contador Geiger há uma pequena porção de substância radioativa, tão pequena que talvez, no decurso de uma hora, um dos seus átomos decaia, mas também, com igual probabilidade, talvez todos se decaiam; se isso acontecer, o tubo contador liberta uma descarga e através de um relé solta um martelo que estilhaça um pequeno frasco com ácido cianídrico. Se deixarmos todo este sistema isolado durante uma hora, então diremos que o gato ainda vive, se entretanto nenhum átomo decaiu. A função-Ψ do sistema como um todo iria expressar isto contendo em si mesma o gato vivo e o gato morto (desculpem-me a expressão) misturados ou dispostos em partes iguais.

É típico destes casos que uma indeterminação originalmente confinada ao domínio atómico venha a transformar-se numa indeterminação macroscópica, a qual pode então ser resolvida pela observação directa. Isso previne-nos de tão ingenuamente aceitarmos como válido um "modelo impreciso" para representar a realidade. Em si mesma esta pode não incorporar nada de obscuro ou contraditório. Há uma diferença entre uma fotografia tremida ou desfocada e um instantâneo de nuvens e bancos de nevoeiro.

O que diabos é "Zero Absoluto"?!

Fonte da imagem: Reprodução/Toei


Talvez esteja agora se perguntando "O que diabos é 'Zero Absoluto'?! E por que o Hyoga de Cisne está abrindo  matéria?"

Talvez a maior referência nerd/amadora ao zero absoluto se refira a uma famosa cena dos animes. Trata-se do momento em que o Cavaleiro do Zodíaco Hyoga, em uma batalha desesperada contra o cavaleiro de ouro Kamus de Aquário, consegue sobrepujar o amor mórbido por sua mãe falecida (capaz de conter seus poderes, de acordo com a “teoria”) e disparar um pirotécnico “Execução Aurora!”.

Por trás das lágrimas, raios congelantes e cenas arrastadas, a explicação era: para disparar o terrível golpe — espécie de suprassumo destrutivo dos poderes ligados à manipulação da energia térmica —, Hyoga deveria alcançar o temido zero absoluto. Mas o que isso realmente significa? E mais: será esse “zero” assim tão “absoluto” mesmo?

Embora o conceito de “um corpo que é, por sua própria natureza, tão frio que na sua companhia todos os outros corpos adquirem tal qualidade” já rodasse entre os naturalistas há muito mais tempo, foi em 1665 que Robert Boyle apresentou sua obra “New Experiments and Observation touching Cold”, ensejando a disputa denominada de “primum frigidum”.

Mais adiante, de acordo com a teoria termodinâmica clássica, o zero absoluto é obtido quando toda a energia térmica e cinética valem zero. É também possível enxergar isso como um ponto em que a entropia atinge seu valor mínimo — grandeza que é utilizada para mensurar a irreversibilidade de um sistema, relacionando-se a trabalho e a calor.

Basicamente, as leis da entropia dizem que todo o trabalho (grandeza física) pode ser integralmente convertido em calor (basta pensar em um cubo de gelo derretendo). Entretanto, o calor jamais poderá ser totalmente convertido em trabalho. Dessa forma, toda a organização do universo tende para esse ponto de irreversibilidade — o que ancora a suposta “finitude” do universo (pelo menos nos moldes conhecidos) teorizada por alguns cientistas.

Mas o zero absoluto poderia parar esse processo? De acordo com a teoria clássica, sim. Afinal, eliminar integralmente os movimentos moleculares faria com que mais nenhum trabalho fosse executado e, consequentemente, transformado em calor.

Convencionalmente, o zero absoluto é definido como 0 K na escala Kelvin — equivalente a -273,15 °C. Mas essa conjetura, relacionada a um estado instransponível, acabou seriamente ameaçada (para não dizer totalmente derrubada) por um golpe relativamente recente.

Conforme você pode ter lido, a ciência deu recentemente um daqueles saltos que deixam para trás inúmeros sorrisos amarelos — incluindo nós mesmos, é verdade. Os responsáveis pelo “constrangimento” foram cientistas da Universidade de Ludwig Maximilian, na Alemanha, os quais foram capazes de criar um gás que não apenas atingiu o ideal do zero absoluto como também o ultrapassou!

Tudo bem que, em termos leigos, não foi lá uma grande ultrapassagem — tratam-se apenas de alguns bilionésimos de graus abaixo dos -273,15 °C. Mas, naturalmente, o gás quântico com átomos de potássio foi o suficiente para que o ideal termodinâmico possa ser desconsiderado — levando ainda a outras considerações sobre a própria natureza do universo.

Enfim, um belo golpe para o aprendizado do Hyoga. Aguarde agora por uma versão 2.0 da “Execução Aurora!” — uma que será ainda mais fria, talvez lançando mão de alguma explicação da física quântica, quem sabe? É claro que o cavaleiro precisaria de um tutor ainda mais avançado para isso. Talvez fosse necessário também mais um parente para poder se “desligar afetivamente”... Enfim, melhor deixar pra lá.

Fonte: Megacurioso

Brasileiro vence concurso e vai viajar para o espaço

Você se lembra de um dos seus grandes momentos de sorte? De repente aquela rifa que ganhou no Ensino Médio ou a bicicleta do sorteio da igreja. Quem sabe a viagem espacial que você acabou ganhando naquele concurso internacional da KLM... Bem, a verdade é que você só poderá citar esse o último caso se seu nome for Pedro Henrique Dória Nehme.

Pedro Henrique simplesmente venceu o concurso promovido pela companhia holandesa KLM e vai viajar para o espaço no ano que vem. Tudo isso porque a empresa soltou um balão nos EUA com a intenção de ver a que altura ele chegaria. O balão foi monitorado o tempo todo e Pedro foi o cara que chegou mais próximo na hora de chutar qual seria a maior altitude atingida pelo objeto antes de explodir (31 km).

De acordo com o site Gizmodo, a viagem de Pedro será a partir do dia 1 de janeiro de 2014 e ele vai passear em uma distância de aproximadamente 131 km da superfície da Terra (considere que um avião voa a 11 km de altura). Se você quiser fazer a mesma viagem de Pedro, é possível, contanto que você possa pagar mais de R$ 192 mil.

Em entrevista publicada no jornal Gazeta do Povo, Pedro diz estar ansioso para a viagem e afirma que seu maior receio é a preparação que, segundo ele, não é para qualquer um. O estudante de Engenharia Elétrica de 21 anos vai ser o segundo brasileiro a ultrapassar a chamada linha de Kármán, no limite da atmosfera terrestre, a uma altura de 100 km.

Fonte: Megacurioso

O que diabos são "Números Reais"?!

O conjunto dos números reais (R) é uma expansão do conjunto dos números racionais que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais.

O que diabos são "Números Irracionais"?!

Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais. O conjunto dos números irracionais é representado pela letra I.

A primeira descoberta de um número irracional é geralmente atribuída a Hipaso de Metaponto, um seguidor de Pitágoras. Ele teria produzido uma demonstração (provavelmente geométrica) de que a raiz de 2 (ou talvez que o número de ouro) é irracional. No entanto, Pitágoras considerava que a raiz de 2 "maculava" a perfeição dos números, e portanto não poderia existir. Mas ele não conseguiu refutar os argumentos de Hipaso com a lógica, e a lenda diz que Pitágoras condenou seu seguidor ao afogamento.

A partir daí os números irracionais entraram na obscuridade, e foi só com Eudoxo de Cnido que eles voltaram a ser estudados pelos gregos. O décimo livro da série Os elementos de Euclides é dedicado à classificação de números irracionais.

Foi só em 1872 que o matemático alemão Dedekind (de 1831 a 1916) fez entrar na Aritmética, em termos rigorosos, os números irracionais que a geometria sugerira havia mais de vinte séculos.

O que diabos são "Números Racionais"?!

Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.

O conjunto dos números racionais é representado por Q.

Em outras palavras, o conjunto dos números racionais é formado por todos os quocientes de números inteiros a e b, em que b é não nulo. O uso da letra "Q" é derivado da palavra inglesa quotient, cujo significado é quociente, já que a forma de escrever um número racional é o quociente de dois números inteiros.

Os números racionais opõem-se aos números irracionais (I).

Há quatro formas de se apresentarem os números racionais: Frações (próprias ou impróprias), números mistos (que é uma variação das frações impróprias), números decimais de escrita finita e, por fim, as dízimas, que são números decimais em cuja escrita aparecem períodos numéricos infinitos. Eis alguns exemplos:

• Fração: 7/5
• Numeral misto: 5 3/2
• Números decimais de escrita finita: 8,35;
• Dízimas periódicas: 8,(23); 1,23(5); 7,23(965);

Nesta notação os números entre parênteses repetem-se ao infinito.

O que diabos são "Números Inteiros"?!

Os números inteiros são constituídos dos números naturais, incluindo o zero (0, 1, 2, 3, ...) e todos números negativos simétricos aos números naturais não nulos (−1, −2, −3,-4 ...). Dois números são simétricos se, e somente se, sua soma é zero. Por vezes, no ensino pré-universitário, chamam-se a estes números inteiros relativos.

O conjunto de todos os inteiros é representado por um Z, que vem do alemão Zahlen, que significa números, algarismos.

Os inteiros (juntamente com a operação de adição) formam o menor grupo que contém o monoide aditivo dos números naturais. Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto infinito contável.

Os números inteiros podem ser simétricos, quando os números têm sinais opostos, ou pode existir também o valor absoluto de um número inteiro, que é a distância entre a origem e o número.

O que diabos são "Números Naturais"?!

Um número natural é um número inteiro não-negativo (0, 1, 2, 3,...). Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, não sendo o zero considerado como um número natural (1, 2, 3,...). Nesse caso, indica-se o conjunto pelo símbolo dos números naturais (N) seguido de um asterisco (*).

O uso mais comum deles é a contagem ("Há 4 quadros na parede") ou a ordenação ("Esta é a 2ª maior cidade do país"). Propriedades dos números naturais como, por exemplo, divisibilidade e a distribuição dos números primos, são estudadas na teoria dos números. Propriedades que dizem respeito a contagens e combinações são estudadas pela combinatória.

Uma construção do conjunto dos números naturais que não depende do conjunto dos números inteiros foi desenvolvida por Giuseppe Peano no século XIX e costuma ser chamada de Axiomática de Peano.

O que diabos é "S.I."?!

Sistema Internacional de Unidades (sigla SI do francês Système international d'unités ) é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número dez. É o sistema mais usado do mundo de medição, tanto no comércio todos os dias e na ciência. O SI  é um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medida, utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa a uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes.

O antigo sistema métrico incluía vários grupos de unidades. O SI foi desenvolvido em 1960 do antigo sistema metro-quilograma-segundo, ao invés do sistema centímetro-grama-segundo, que, por sua vez, teve algumas variações. Visto que o SI não é estático, as unidades são criadas e as definições são modificadas por meio de acordos internacionais entre as muitas nações conforme a tecnologia de medição avança e a precisão das medições aumenta.

O sistema tem sido quase universalmente adotado. As três principais exceções são a Myanmar, a Libéria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente o Sistema Internacional de Unidades, mas não com a intenção de substituir totalmente as medidas habituais.

Telescópio Kepler descobre três planetas com possível suporte à vida

O telescópio espacial Kepler trouxe notícias significativas para os cientistas da NASA: foram descobertos três planetas que podem sustentar vida fora do Sistema Solar. Dois deles estão localizados a mais de 1.200 anos-luz de distância da Terra, no Sistema Kepler-62. Já o outro se encontra no Sistema Kepler-69, a mais de 2.700 anos-luz de distância de nós.

Para se ter uma noção, um ano-luz corresponde ao equivalente de 9,5 trilhões de quilômetros percorridos pela luz em um ano no vácuo. Todos os três estão dentro dos limites da zona habitável de seus sóis para, possivelmente, sustentar algum tipo de vida – seja ela humana ou não.

De acordo com William Borucki, um dos cientistas-chefe da NASA, esses três planetas são as melhores opções já encontradas pelo telescópio, pois fornecem as condições essenciais para existência de vida: presença de atmosfera, abundância de água e temperaturas adequadas. 

Fonte da imagem: Reprodução/NASA

Os nomes desses candidatos são Kepler-62e, Kepler-62f e Kepler-69-c; todos bem maiores do que nosso pequeno planeta azul. Entretanto, não se sabe com exatidão se as superfícies desses planetas são sólidas ou não, se possuem uma composição rochosa ou somente líquida – fator que pode interferir no favorecimento de vida.

John Grunsfeld, um dos cientistas da NASA, disse que a descoberta desses planetas na zona habitável nos traz mais perto de encontrar um lugar igual à Terra. Ele também comentou que é uma questão de tempo até descobrirmos se o universo é um local cheio de planetas iguais ao nosso ou se a Terra é uma verdadeira raridade.

Essas informações foram captadas pelo telescópio Kepler entre 2009 e 2012, porém só neste ano os resultados foram disponibilizados ao público em geral.

Fonte:Megacurioso

O que diabos é "Lua de Sangue"?!

Fases de um eclipse lunar (Lua de Sangue/Lua Vermelha)

Um eclipse lunar (Lua de Sangue ou Lua Vermelha) é um fenômeno celeste que ocorre quando a Lua penetra, totalmente ou parcialmente, no cone de sombra projetado pela Terra, em geral, sendo visível a olho nu . Isto ocorre sempre que o Sol, a Terra e a Lua se encontram próximos ou em perfeito alinhamento, estando a Terra no meio destes outros dois corpos . É como se fosse um eclipse solar porém a Terra encobre a lua nesse caso.

Por isso o eclipse lunar só pode ocorrer quando coincidem a fase de Lua cheia e a passagem dela pelo seu nodo orbital. Este último evento também é responsável pelo tipo e duração do eclipse.

O eclipse lunar ocorre sempre durante a fase da Lua cheia pois ela precisa estar atrás da Terra, do ponto de vista de um observador no Sol. Como o plano da órbita da Lua está inclinado 5° em relação ao plano da órbita que a Terra realiza ao redor do Sol, nem todas as fases de Lua cheia levam a ocorrência do eclipse .

O eclipse ocorre sempre que a fase de Lua cheia coincide com a passagem da Lua pelo plano da órbita da Terra. Este ponto onde a órbita da Lua se encontra com o plano da órbita da Terra chama-se nodo orbital . O nodo pode ser classificado como ascendente ou descendente, de acordo com a direção que a lua cruza o plano.

Ao contrário dos eclipses solares que são visíveis apenas em pequenas áreas da Terra, os eclipses lunares podem ser vistos em qualquer lugar da Terra em que seja noite no momento do eclipse .

Os eclipses lunares podem ser classificados de acordo com a parte da Lua que é obscurecida pela sombra da Terra, e por qual parte da sombra da Terra ela está sendo obscurecida.

A sombra projetada pela Terra possui duas partes denominadas umbra e penumbra. A umbra é uma região em que não há iluminação direta do Sol e a penumbra é uma região em que apenas parte da iluminação é bloqueada .

Os eclipses penumbrais ocorrem quando a Lua entra na região de penumbra, o que na prática resulta numa variação do brilho da Lua que dificilmente é notada . Se a Lua entra inteiramente na região de penumbra ocorre o raro eclipse penumbral total que pode gerar um gradiente de luminosidade visível, estando a Lua mais escura na região que se aproxima mais da umbra.

Quando a Lua entra na região da umbra, podem ocorrer os eclipses lunares parcial e total. O eclipse parcial ocorre quando apenas parte da Lua é obscurecida pela sombra da Terra e o total, quando toda a face visível da Lua é obscurecida pela umbra. Este obscurecimento total pode durar até 107 minutos e é mais longo quando a Lua está próxima de seu apogeu, ou seja, quando sua distância da Terra é o maior possível.

Um último tipo de eclipse lunar raro é denominado eclipse horizontal. Ele ocorre quando o Sol e a Lua, em eclipse, estão visíveis ao mesmo tempo. Este tipo de eclipse só é visível quando o eclipse lunar ocorre perto do poente ou antes do nascente.

A Lua não desaparece completamente na sombra da Terra, mesmo durante um eclipse total, podendo então, assumir uma coloração avermelhada ou alaranjada. Isto é conseqüência da refração e da dispersão da luz do Sol na atmosfera da Terra que desvia apenas certos comprimentos de onda para dentro da região da umbra.

Este fenômeno também é responsável pela coloração avermelhada que o céu assume durante o poente e o nascente. De fato se nós observássemos o eclipse a partir da Lua, nós veríamos o Sol se pondo atrás da Terra.

O astrônomo André-Louis Danjon criou uma escala que veio a receber seu nome para classificar o obscurecimento durante um eclipse lunar. Esta escala vai de 0 a 4 :

• L=0: Eclipse muito escuro, a Lua se torna quase invisível durante a totalidade.
• L=1: Eclipse escuro de cor acinzentada ou próximo do marrom.
• L=2: Eclipse com cor vermelha. A sombra central é muito escura mas as bordas são mais claras.
• L=3: Eclipse cor de tijolo. A borda da sombra é brilhante ou amarela.
• L=4: Eclipse muito brilhante com cor alaranjada. A borda da sombra é brilhante ou azul.

Gostou? Quer ver a lua "pegar fogo"? Este ano teremos 3 eclipses lunares, veja abaixo:

25/04/2013 - parcial - visível na Europa, África, Ásia e Austrália

25/05/2013 - penumbral - visível nas Américas e na África

18/10/2013 - penumbral - visível nas Américas, Europa, África e Ásia

Fonte:Wikipedia

O que diabos é "Lua Azul" ?!

Já ouviu falar em "Lua Azul"? Sim? Sabe o que é? Não, não é quando a Lua fica azul, como na montagem que abre esta postagem.

Lua Azul é o nome dado ao fenômeno raro que ocorre de dois em dois anos, quando há duas luas cheias em apenas um mês, sendo a Lua Azul a segunda. Isso ocorre devido a diferença de tempo de uma lua cheia até a outra (29,5 dias), e a duração dos meses (de 28 a 31 dias). Esta é a explicação mais difundida, mas já houve outras.

A cadência entre a passagem dos meses do ano que duram de 28 a 31 dias e a sequência de ciclos lunares, o tempo entre luas cheias, que dura 29,5 dias em geral leva a ocorrência de uma lua cheia a cada mês. Entretanto como o ciclo lunar tem duração menor que os meses de 30 e 31 dias é possível que ocorram duas luas cheias em um mesmo mês. Considerando a duração do ano solar de 365 dias dividido pelo tempo médio dos ciclos lunares de 29,53 dias observamos que ocorrem 12,36 ciclos ao ano, portanto um ciclo a cada mês. Todavia a sobra desta divisão que equivale a aproximadamente onze dias acumula-se até que haja um ciclo extra levando a ocorrência de uma lua cheia a mais no ano.

Fevereiro é o único mês no qual não pode ocorrer uma lua azul pois mesmo nos anos bissextos o mês é mais curto que a duração de um ciclo lunar. Inclusive é possível que o mês de fevereiro não possua luas cheias, o que leva a ocorrência de duas luas azuis no mesmo ano. Uma ocorre no mês de janeiro e outra novamente em março.

Apesar do nome a lua não adquire a cor azul nesta ocasião. É possível que a lua exiba um brilho azulado devido a condições atmosféricas próprias mas a ocorrência delas não é previsível.

Há relatos de que a lua foi vista em tons de azul no ano de 1883 quando ocorreu a erupção do vulcão Krakatoa. As cinzas do vulcão provocavam a dispersão da luz vermelha, permitindo a passagem apenas dos tons azuis e verdes. A quantidade de cinzas que foram dispersadas na atmosfera foi tão grande que a coloração persistiu por anos. Há ainda outros relatos relacionados a erupções de vulcões como o Monte Santa Helena em 1980, El Chichon em 1983 e o Monte Pinatubo em 1991.

A definição anterior dada pela publicação The Maine Farmers' Almanac em 1937 era baseada no fato do ano solar iniciado no dia do solstício conter doze luas cheias, três em cada estação do ano e cada uma delas com um nome próprio. Ocasionalmente o ano possui treze luas cheias por causa do acúmulo do resto da divisão da duração do ano solar pela duração do ciclo lunar. Com isso uma das estações do ano acaba tendo quatro luas cheias e para manter os nomes próprios delas a terceira era denominada lua azul.

A origem da definição mais difundida atualmente é parte do folclore moderno e tem origem numa interpretação incorreta desta definição anterior que foi publicada na revista Sky and Telescope em 1946 pelo editor James Hugh Pruett. Ele concluiu incorretamente que a definição anterior de lua azul levaria um dos meses a possuir duas luas cheias, o que em geral não é verdade. Desde então esta definição tem sido difundida nos Estados Unidos por livros como o The Kids' World Almanac of Records and Facts, revistas como a própria Sky and Telescope e programas de rádio sobre astronomia como Star Date e acabou tornando-se dominante.

Lista de luas cheias e "Luas Azuis" até 2040:

• 2 de julho e 31 de julho de 2015
• 2 de janeiro e 31 de janeiro de 2018
• 2 de março e 31 de março de 2018
• 1 de outubro e 31 de outubro de 2020
• 1 de maio e 31 de maio de 2026
• 2 de dezembro e 31 de dezembro de 2028
• 1 de setembro e 30 de setembro de 2031
• 1 de julho e 31 de julho de 2034
• 2 de janeiro e 31 de janeiro de 2037
• 2 de março e 31 de março de 2037
• 2 de outubro e 31 de outubro de 2039

Usos de π

Você com certeza já ouviu falar no número π, mas para quê que ele serve?

Primeiro você deve saber que π é a razão entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência.

Traduzindo...

Pi é o mesmo que a distância entre os lados opostos de um círculo passando pelo centro (diâmetro) dividida pelo contorno do mesmo círculo.

O valor de π é constante, ou seja, igual para qualquer circunferência. π ~ 3,141592653589...

E para quê que serve?

Para obter o perímetro de uma circunferência.

Tradução: pra saber quanto mede o contorno do círculo.

Só isso?

Não, também usamos π para saber a área de um círculo, a superfície de uma esfera e o volume de uma esfera. As fórmulas são:

Para perímetro do círculo: 2πr
Para área do círculo: πr²
Para área da esfera: 4πr²
Para volume da esfera:

Não é necessário usar π como 3,141592653589 , você pode usar como 3,14, e deve usá-lo assim caso em um exercício não te peçam que considere π como determinado valor.

Fórmula de Bháskara

Se você acha que para resolver uma equação do segundo grau é algo tão simples quanto uma do primeiro, parabéns, você está errado.

Existem fórmulas para a resolução de equações de grau maior que 1, é não é só passar para o outro lado invertendo a operação, às vezes esse seu jeito dá certo, às vezes não.

Vou ensinar a vocês a Fórmula de Bháskara, não como chegar a ela, mas como usá-la. Primeiramente vamos lembrar:

Toda equação do segundo grau pode e deve ser expressa na forma ax² + bx + c = 0

A Fórmula de Bhákara consiste em

Também pode ser simplificada, igualando b²-4ac a ∆. Logo teremos ∆=b²-4ac e

Vamos por em prática!

x² - 5x + 6 = 0

Primeiro calculamos ∆:

(-5)² - 4.1.6
25 - 24
∆=1

Agora calculamos x:

x= 5 + 1 / 2.1
x= 5-1 / 2.1

x= 6 /2
x= 4/2

x=3
x=2

Devido o fato de ser uma equação de segundo grau, temos no máximo dois valores para x, no caso 3 e 2.

Máximo Divisor Comum

Uma das coisas que um aluno de 9º ano deve saber são os conceitos de MMC e de MDC. Bem, nem todos conhecem o MDC, então aprenda agora!

Chama-se Máximo Divisor Comum de dois ou mais números o maior divisor comum entre os dois(dã).

Veja agora como fazer:

Dispositivo de Briot-Ruffini

Gostaria de saber resolver equações de 100º grau? Sim? E de 200º grau? Também? É possível aprender ambos de uma vez só.

O Dispositivo de Briot-Ruffini consiste em um método mais fácil de se dividir polinômios. Tá, mais o que isso tem a ver com equações? Veja o exemplo:

x² - 2x + 1 = 0

x² - 2x + 1 : x - 1 =  (x - 1)

. ' . (x - 1) (x - 1) = x² - 2x + 1 = 0

(x - 1) (x - 1) = 0

Agora temos duas equações simples de 1º grau, ao invés de 1 de 2º grau, o que facilita o cálculo. Você não resolve uma equação através de Briot-Ruffini, você a simplifica. Tá, mas como eu faço essa coisa? Assim:

Primeiro, temos a equação que está igualada a zero, neste caso, o binômio do grau x² - 1, poderíamos resolver esta equação de diversos modos, mas utilizarei o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini para que o vejam "funcionando.

1. Temos o P(x) = x² - 1 = 0, ou seja, o dividendo
2. Usaremos como D(x) = x - 1, para podermos utilizá-lo aqui, vamos o igualar a zero, este será o nosso divisor. Poderíamos neste caso usar qualquer binômio do primeiro grau na forma x - a. 
3. Para realizar esta operação, usaremos apenas os coeficientes de P(x), ou seja, os números que multiplicam x², x e o termo independente. Temos então que o coeficiente de x² é 1, o de x é 0, e o termo independente é -1.
4. Agora temos os números 1, 0, -1 e o divisor 1(x - 1 = 0, x = 1), agora montaremos o nosso diagrama:

Notem que D(x) fica no canto da esquerda, já os coeficientes ficam em ordem da esquerda para a direita, primeiro o coeficiente de x², depois o de x e por fim o termo independente. Agora, baixaremos o primeiro coeficiente:

Então, vamos o multiplicar por D(x). Ou seja, 1. Então, somaremos o produto ao próximo coeficiente, então baixaremos o resultado. 

Agora repetiremos o processo, multiplicamos o termo baixado por D(x), então somamos ao próximo coeficiente.

Como dividimos um polinômio do 2º grau por um polinômio do 1º grau, temos agora um polinômio do primeiro grau, pois x²/x = x. O primeiro termo da parte inferior é o coeficiente de x, o segundo é otermo independente, o terceiro é o resto. Como P(dividendo) = D(divisor) * Q(quociente) + R(resto) temos então:

0 = x² - 1 = (x - 1) (x + 1) + 0

(x - 1) (x + 1) = 0

Já que para o produto de um divisão dar 0, é necessário que, ou o multiplicando, ou o multiplicador, seja zero temos os dois possíveis resultados de x:

Se x - 1 = 0, x = 1

Se x + 1 = 0, x = -1

Assim, nós resolvemos uma equação do segundo grau através do Dispositivo de Briot-Ruffini. 

O raciocínio para resolver equações mais avançadas é o mesmo, coeficientes, a, novos coeficientes, resto.

Certo, é muito fácil resolver equações assim, desde que não haja resto. Assim que descobrir como resolver uma equação com resto passo para vocês, até lá.

9ºF - aula do dia 17/04/2013

Referencial

Pergunta-se: Uma árvore está em movimento ou em repouso?

Qual é a resposta ideal?

Depende do referencial.

Mas, o que é referencial?

Primeiro, vou lhes apresentar duas pessoas, Alberto e Estêvão. Imagine que Alberto está deitado debaixo d’uma arvore, enquanto Estêvão está dirigindo um carro próximo da árvore. Para Alberto, a árvore está parada, ou seja, em repouso em relação a Alberto. Já para Estêvão, que está dirigindo o carro, ela está se mexendo, ou seja, em movimento em relação à Estêvão.

É possível que eu esteja em repouso em relação a tudo?

Não, pois não existe repouso ou movimento absoluto.

Trajetória

A trajetória é apenas o caminho que um objeto percorre. Ou, mais especificamente: “A trajetória é constituída pelas sucessivas posições ocupadas por um móvel”.

Posição ou espaço (s)

Indica a localização do móvel na trajetória

Deslocamento vs. espaço percorrido

Não pense que deslocamento escalar e espaço percorrido são a mesma coisa. Deslocamento escalar nada mais é que ∆S, ∆S = S – S₀. Ou seja, a distância entre o ponto de onde você saiu e o ponto aonde você chegou, ou seja, se S=S₀, ∆S = 0. Já espaço percorrido é o caminho que você percorreu.

Velocidade Média

É calculada pela fórmula Vm=∆S/∆T, onde ∆S = S-S₀ e ∆T = T-T₀. S é o ponto final, S₀ é o ponto inicial, T é o instante final e T₀ o instante inicial. Obs.: média de velocidade é diferente de velocidade média.

Movimento retilíneo uniforme

Retilíneo: a trajetória é em linha reta

Uniforme: a velocidade é sempre constante e a aceleração é nula

Um Movimento Retilíneo Uniforme é aquele em que a trajetória é em linha reta e a velocidade é constante e diferente de zero.

Para conhecer o espaço percorrido em um MRU, basta isolar ∆s na expressão da velocidade média: 

∆S=Vm * ∆T

∆S=S-S₀=Vm(T-T₀)

Como no MRU, a velocidade média (Vm) é igual à velocidade instantânea (v), e o instante inicial (t₀) é igual a zero, tem-se:

S=S₀+VT

                                                                              so  vete

Esta é a função horária dos espaços no MRU. Através da qual, podemos determinar em quanto tempo um móvel atingirá determinada posição.

Resolução de exercícios:

1- Um motorista atravessou um trecho de uma avenida. No primeiro quarto da avenida, devido o baixo trânsito, sua velocidade escalar média foi de 72 km/h. No trecho seguinte, equivalente à metade da trajetória, devido o trânsito, o motorista teve uma velocidade média de 36 km/h. Já no restante do trajeto, devido ao alto trânsito, o motorista teve uma velocidade média de 18 km/h. Qual foi a velocidade média do motorista durante todo o percurso?

Primeiramente, devemos determinar o ∆S do percurso, colocaremos aqui como ∆S=4x, logo, cada quarto do trajeto equivale a x. Agora que temos o ∆S, temos que descobrir o ∆T, faremos então o seguinte: sabemos que ∆T=∆S/Vm, logo vamos determinar ∆T', ∆T'=x/72. ∆T''=2x/36=x/18, ∆T'''=x/18. Temos então o seguinte:

Vmtotal=4x/ (x/72 + 2x/18)

Devemos então tirar o MMC entre 18 e 72, que é 72 (72/4=18). Logo temos:

Vmtotal=4x/ 9x/72=4x/ x/8

4x/ x/8 = 4x * 8/x = 4*8= 32 km/h