Princípio da Alavanca

  Simulação recomendada: Balancing Act, PhET Colorado, clique aqui para acessar.

  Para início de conversa: o que é uma alavanca? Bem, uma alavanca é uma máquina simples (assim como as polias ou roldanas) que multiplica a força, fazendo com que se erga a mesma massa com a utilização de menos força.

  As alavancas possuem três partes:

• Ponto de apoio: onde as força são apoiadas. No caso de uma gangorra, é o local onde a tábua de metal ou madeira é apoiada. Também chamado de eixo de rotação.
• Braço resistente: onde se localiza a força resistente, que é o que se pretende erguer, por exemplo, no caso de uma gangorra (ou seja, a criança que está subindo é a força resistente  e se encontra no braço resistente da alavanca. É a distância da força resistente ao ponto de apoio.
• Braço potente: não, não é um braço com muita potência ou de alguém muito forte. O braço potente é onde se encontra a força potente, a força que ergue a força resistente no nosso exemplo da gangorra. É a distância da força potente ao ponto de apoio.

  Agora que conhecemos as três partes das alavancas, vamos aos três tipos:

• Alavanca interfixa: a alavanca interfixa é a alavanca que possui o ponto de apoio entre o Br (Braço resistente) e o Bp (Braço potente). Alguns exemplos são: gangorra, alicate, tesoura, etc...
• Alavanca inter-resistente: a alavanca inter-resistente é a alavanca que possui a força de resistência entre o ponto de apoio e a força potente. Alguns exemplos são: quebra-nozes, espremedores manuais de alho, laranja ou limão, carrinho de mão, etc... 
• Alavanca interpotente: a alavanca interpotente é a alavanca na qual a força potente se encontra entre a força resistente e o ponto de apoio. Alguns exemplos são: pinça, cortador de unha, etc...

  Até agora está fácil, o que está faltando? Sim, fórmulas. Você pode ver no simulador que, colocando os tijolos em diferentes posições, a massa necessária para equilibrar a gangorra mudava. Bem, a partir disso pode ser formulada uma relação diretamente proporcional, uma lei das alavancas. Pelo menos na teoria, pois na prática deve ser considerada a massa da alavanca, bem como resistência do ar, entre outros. Mas para nós isto já basta.

Fp / Fr = Br / Bp      logo     Fp . Bp = Fr . Br

Onde:

Fp: Força potente

Fr: Força resistente

Bp: Braço potente

Br: Braço resistente

Como estudar: o simulador citado no começo deste post possui no seu canto superior esquerdo três opções, clique em game e selecione uma dificuldade. Vá jogando e, deste modo, você pode memorizar a fórmula e se acostumar com o estudo das alavancas.

Simuladores de Física

  Se você não está entendo a matéria, ver na prática pode ajudar muito. Mas é lógico que você não pode se jogar do prédio para entender como funciona a queda livre, e alguns princípios só funcionam em teoria, ou em ambientes perfeitos que não existem no mundo real. Nesta hora é ótimo ter um bom simulador.

  O simulador é um programa de computador que, como o nome já diz, simula algo. No caso, um fenômeno físico.

  Aqueles que estão com dificuldades podem ver o fenômeno no simulador e, talvez,entender melhor o que estão estudando.

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Soma de Vetores pela Regra Da Poligonal

Para poder trabalhar com dinâmica, é necessário o entendimento dos vetores. Um vetor é, falando da maneira mais simples, uma setinha. O vetor possui duas pontas, a extremidade(pontuda) e a origem(bolinha).
Soma de Vetores de Mesma Direção e Sentido:
Organizam-se os vetores a serem somados colocando a origem de um na extremidade do outro(cabecinha no rabinho.
Coloca-se o "rabinho" do vetor Resultante no "rabinho" do primeiro vetor. E a "cabecinha" do vetor resultante na "cabecinha" do segundo vetor.
O módulo do vetor Resultante é dado pela fórmula F1 + F2 = R.
Soma de Vetores de Mesma Direção e Sentidos Opostos:
Organizam-se os vetores a serem somados colocando a origem de um na extremidade do outro(cabecinha no rabinho.
Coloca-se o "rabinho" do vetor Resultante no "rabinho" do primeiro vetor. E a "cabecinha" do vetor resultante na "cabecinha" do segundo vetor.
O módulo do vetor Resultante é dado pela fórmula F1 - F2 = R.
Soma de Vetores Perpendiculares Entre Si:
Organizam-se os vetores a serem somados colocando a origem de um na extremidade do outro(cabecinha no rabinho.
Coloca-se o "rabinho" do vetor Resultante no "rabinho" do primeiro vetor. E a "cabecinha" do vetor resultante na "cabecinha" do segundo vetor.
O módulo do vetor Resultante é dado pelo Teorema de Pitágoras(A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa).

Como o Universo Terminará

“Há cerca de 13,7 bilhões de anos, um evento misterioso deu origem ao Universo como o conhecemos. Uma grande explosão, o Big Bang”.

Talvez você já tenha ouvido isso em algum documentário, mas, bem, não houve grande e não houve explosão. O “Átomo Primordial”, como era assim chamado por Georges Lemaître (padre, astrônomo e físico belga), era muito menor que um átomo, logo não foi grande. E não havia meio para que as vibrações se propagassem, logo sem explosão.

Temos uma teoria aceita por toda a comunidade científica e comprovada por Edwin Hubble que explica o surgimento do Universo. Mas, como ele vai acabar? Bem, existem diversas hipóteses para o fim do Universo em que habitamos. Explicaremos aqui quatro delas.

Big Chill:

O Universo está em constante expansão. Se o Universo tem uma densidade de massa-energia menor ou exatamente igual ao valor crítico, e os efeitos da energia escura forem cortados, o Universo poderá continuar a expandir-se numa taxa que cairá lentamente, mas nunca se esgotará. Ao longo de períodos de tempo inimaginavelmente longos, sofrerá uma prolongada morte fria, o “Big Chill”(Grande Frio). Se o Universo acabar em um Big Chill, seu fim demorará uma eternidade. No próximo trilhão de anos, as galáxias não poderão formar novas estrelas. Em cerca de 10²⁵ anos, a maior parte da matéria estará em estrelas mortas como buracos negros e anãs brancas apagadas, orbitando e caindo em buracos negros supermassivos. Em 10³² anos, prótons começarão a decair em radiação (fótons), elétrons pósitrons e neutrinos. Toda matéria fora de buracos-negros será despedaçada. Após mais 10⁶⁷ anos, os buracos negros começarão a evaporar. Em cerca de 10¹⁰⁰ anos, os buracos negros supermassivos evaporarão, o Universo termina em um enorme e frio mar de partículas fundamentais e energia.

Big Chill Modificado:

Se os efeitos da energia escura continuarem os mesmos do presente, o Universo expandirá a uma taxa acelerada, sem interferência de sua densidade. Estruturas que não estejam ligadas pela gravidade se separarão, ao final, à velocidades maiores que a da luz. O Universo novamente caba em uma morte fria e longa, Big Chill.

Big Rip:

Se a intensidade da Energia Escura aumentar, poderá superar todas as forças fundamentais e desintegrará totalmente o Universo num “Big Rip” (Grande Rasgão). Isso pode ocorrer entre 20 e 30 bilhões de anos. Primeiro as galáxias se dissolveriam, após, os sistemas solares. Passados alguns meses as estrelas, assim como os planetas, explodiriam. Então os átomos. O tempo acaba.

Big Crunch:

Caso o efeito da energia escura se reverta no futuro, a gravidade se fortalecerá e o Universo colapsaria numa singularidade. Este é o cenário menos provável e, caso ocorra, demoraria no mínimo bilhões de anos.

Leis da Dinâmica ou Leis de Newton

A tentativa de explicar o porquê de um movimento teve início com Galileu, mas foi Isaac Newton quem associou o movimento à ação de uma força, formulando três leis que levam o seu nome. Os estudos de Newton foram influenciados pelas ideias contidas nas obras de René Descartes, Galileu Galilei e Johannes Kepler.

Pense e responda: oque é mais fácil de se deslocar com um empurrão, uma caixa de papelão ou uma caçamba de entulho?

Na situação anterior, certamente é mais fácil empurrar a caixa de papelão, pois sua massa é menor do que a da caçamba. Pensando em uma questão semelhante a esta, Newton pôde constatar que o movimento da massa e das forças que agem sobre ele. Mas observe que, se retirarmos todo o atrito do solo, não teremos dificuldade em empurrar ambas as caixas com mínima força.

Podemos concluir que, quanto maior for  massa de um corpo, maior será a força para deslocá-lo, levando em consideração as forças que se opõem ao movimento.

Todas essas hipóteses foram consideradas por Isaac Newton que formulou as famosas leis de Newton.

A Primeira Lei de Newton - Inércia

Enquanto um carrinho de supermercado permanecer na mesma posição, ele estará em repouso em relação a uma prateleira. Existem forças atuando sobre o corpo, mas elas se anulam, estabelecendo o estado de repouso do corpo.

Quando a pessoa empurra o carrinho, faz com que ele entre em movimento; tem-se inicialmente um movimento acelerado.

Caso não houvesse atrito entre o carrinho e o chão e a resistência do ar osse desprezível, o carrinho passaria a realizar um movimento uniforme. Em outras palavras, ao se deslocar livre de forças contrárias ao seu movimento, em uma situação na qual todas as forças  envolvidas se anulam, zerando a aceleração, o movimento torna-se retilíneo e uniforme.

Para parar o carrinho, será necessária a aplicação de uma força contrária ao seu movimento. Nos dois exemplos anteriores, a força exerce papel fundamental para que o objeto primeiramente entre em movimento e, da mesma forma, pare, ao se eliminarem as forças que se opunham ao movimento. Então, a atuação de uma força que pare o carrinho implica desacelerá-lo, reduzindo a velocidade a zero.

Pensando assim, Isaac Newton constatou a interferência da força no movimento dos objetos, ou seja, o que determina o estado de repouso ou movimento de um corpo é a atuação de uma força sobre os objetos.

A partir desses estudos, Newton formulou sua primeira lei que afirma:

"Todo corpo tende a permanecer em repouso ou em Movimento Reilíneo e Uniforme enquanto uma força resultante não atuar sobre ele".

A Segunda Lei de Newton - Lei Fundamental da Dinâmica

Não há dúvidas de que um carrinho com maior quantidade de produtos oferece maior resistência ao movimento do que o carrinho vazio. Para uma criança, é bem mais fácil colocar em movimento o carrinho vazio.

Associamos a inércia o estado em que um corpo se encontra, ou seja, em repouso ou em movimento. Mas, neste exemplo, o que determina o estado de repouso do carrinho é a massa total do conjunto carrinho mais compras.

Sendo da mesma intensidade a força do menino para empurrar ambos os carrinhos, percebemos que o carrinho vazio adquire maior aceleração que o carrinho cheio.

Podemos expressar a Segunda Lei de Newton assim:

"A força resultante sobre um corpo produz aceleração proporcional a ela de mesma direção e sentido"

Ou:

F = m . a

F: Força [N]
m: massa [kg]
a: aceleração [m/s²]
Unidades expressas no S.I.

A Terceira Lei de Newton - Ação e Reação

Imagine um menino sobre um skate. Ele está ao lado de um poste e o empurra para entrar em movimento.

Na situação anterior, o menino empurra o poste, mas quem entra em movimento é o menino e não o poste. Quem empurrou o menino para ele entrar em movimento?

Esse exemplo é a maior evidência de que força é a interação entre dois corpos, ou seja, quem empurrou o menino para trás foi o poste. Para muitos, isso parece estranho, mas o menino empurra o poste para a direita e o poste o empurra, com a mesma força, porém em sentido oposto.

Não tem como o menino se mover sem interagir com outro corpo. Pense em outra maneira para o garoto entrar em movimento com o skate e verá que ele dependerá de outro corpo para interagir e surgir, assim, a força para movimentá-lo.

Foi pensando nesta questão que Isaac Newton formulou a Terceira Lei, que explica o movimento dos corpos, a ação e reação. As forças atuam sempre aos pares, desde as menores partículas até as maiores existentes no universo, ou seja, a força nunca surgirá isolada.

O enunciado da Terceira Lei de Newton pode ser expresso como:

"Dois corpos, A e B, interagindo entre si, produzem um par de forças de reação mútua, no qual A exerce sobre B uma força FAB e B reage com uma força FBA de mesma intensidade e direção, porém, em sentido oposto"

É válido lembrar que as forças de ação e reação nunca se anulam, pois são aplicadas a corpos distintos.

Frases mnemônicas

Bem, se você já de uma olhada nas equações do MRUV, provavelmente está pensando

'' Ferrou! ''

Eu pensei do mesmo jeito. Porém existem frases politicamente incorretas que te ajudam a lembrar, por que elas ficam na cabeça. Veja:

v = v₀ + a . t

Vovo comeu Vovo mais a titia

Fácil não? Bem, com a função horária da velocidade do MRUV é muito fácil. Com a dos espaços também! Veja:

S = S₀ + v₀ . t + a . t²/2 

Sentado no Sofá vendo televisão até meia noite

E a droga da equação de Torriceli?

v² = v₀² + 2.a.ΔS

Como ΔS é deslocamento, façamos assim:

v² = v₀² + 2 . a . D

Temos agora:

Vovo comeu Vovo mais duas amigas dela

Fácil não?

Confira as frases do professor Pachecão no Programa do Jô:

O que diabos é "Gato de Schrödinger"?!

Qualquer um pode mesmo montar casos bem ridículos. Um gato é trancado dentro de uma câmara de aço, juntamente com o dispositivo seguinte (que devemos preservar da interferência directa do gato): num tubo contador Geiger há uma pequena porção de substância radioativa, tão pequena que talvez, no decurso de uma hora, um dos seus átomos decaia, mas também, com igual probabilidade, talvez todos se decaiam; se isso acontecer, o tubo contador liberta uma descarga e através de um relé solta um martelo que estilhaça um pequeno frasco com ácido cianídrico. Se deixarmos todo este sistema isolado durante uma hora, então diremos que o gato ainda vive, se entretanto nenhum átomo decaiu. A função-Ψ do sistema como um todo iria expressar isto contendo em si mesma o gato vivo e o gato morto (desculpem-me a expressão) misturados ou dispostos em partes iguais.

É típico destes casos que uma indeterminação originalmente confinada ao domínio atómico venha a transformar-se numa indeterminação macroscópica, a qual pode então ser resolvida pela observação directa. Isso previne-nos de tão ingenuamente aceitarmos como válido um "modelo impreciso" para representar a realidade. Em si mesma esta pode não incorporar nada de obscuro ou contraditório. Há uma diferença entre uma fotografia tremida ou desfocada e um instantâneo de nuvens e bancos de nevoeiro.

O que diabos é "Zero Absoluto"?!

Fonte da imagem: Reprodução/Toei


Talvez esteja agora se perguntando "O que diabos é 'Zero Absoluto'?! E por que o Hyoga de Cisne está abrindo  matéria?"

Talvez a maior referência nerd/amadora ao zero absoluto se refira a uma famosa cena dos animes. Trata-se do momento em que o Cavaleiro do Zodíaco Hyoga, em uma batalha desesperada contra o cavaleiro de ouro Kamus de Aquário, consegue sobrepujar o amor mórbido por sua mãe falecida (capaz de conter seus poderes, de acordo com a “teoria”) e disparar um pirotécnico “Execução Aurora!”.

Por trás das lágrimas, raios congelantes e cenas arrastadas, a explicação era: para disparar o terrível golpe — espécie de suprassumo destrutivo dos poderes ligados à manipulação da energia térmica —, Hyoga deveria alcançar o temido zero absoluto. Mas o que isso realmente significa? E mais: será esse “zero” assim tão “absoluto” mesmo?

Embora o conceito de “um corpo que é, por sua própria natureza, tão frio que na sua companhia todos os outros corpos adquirem tal qualidade” já rodasse entre os naturalistas há muito mais tempo, foi em 1665 que Robert Boyle apresentou sua obra “New Experiments and Observation touching Cold”, ensejando a disputa denominada de “primum frigidum”.

Mais adiante, de acordo com a teoria termodinâmica clássica, o zero absoluto é obtido quando toda a energia térmica e cinética valem zero. É também possível enxergar isso como um ponto em que a entropia atinge seu valor mínimo — grandeza que é utilizada para mensurar a irreversibilidade de um sistema, relacionando-se a trabalho e a calor.

Basicamente, as leis da entropia dizem que todo o trabalho (grandeza física) pode ser integralmente convertido em calor (basta pensar em um cubo de gelo derretendo). Entretanto, o calor jamais poderá ser totalmente convertido em trabalho. Dessa forma, toda a organização do universo tende para esse ponto de irreversibilidade — o que ancora a suposta “finitude” do universo (pelo menos nos moldes conhecidos) teorizada por alguns cientistas.

Mas o zero absoluto poderia parar esse processo? De acordo com a teoria clássica, sim. Afinal, eliminar integralmente os movimentos moleculares faria com que mais nenhum trabalho fosse executado e, consequentemente, transformado em calor.

Convencionalmente, o zero absoluto é definido como 0 K na escala Kelvin — equivalente a -273,15 °C. Mas essa conjetura, relacionada a um estado instransponível, acabou seriamente ameaçada (para não dizer totalmente derrubada) por um golpe relativamente recente.

Conforme você pode ter lido, a ciência deu recentemente um daqueles saltos que deixam para trás inúmeros sorrisos amarelos — incluindo nós mesmos, é verdade. Os responsáveis pelo “constrangimento” foram cientistas da Universidade de Ludwig Maximilian, na Alemanha, os quais foram capazes de criar um gás que não apenas atingiu o ideal do zero absoluto como também o ultrapassou!

Tudo bem que, em termos leigos, não foi lá uma grande ultrapassagem — tratam-se apenas de alguns bilionésimos de graus abaixo dos -273,15 °C. Mas, naturalmente, o gás quântico com átomos de potássio foi o suficiente para que o ideal termodinâmico possa ser desconsiderado — levando ainda a outras considerações sobre a própria natureza do universo.

Enfim, um belo golpe para o aprendizado do Hyoga. Aguarde agora por uma versão 2.0 da “Execução Aurora!” — uma que será ainda mais fria, talvez lançando mão de alguma explicação da física quântica, quem sabe? É claro que o cavaleiro precisaria de um tutor ainda mais avançado para isso. Talvez fosse necessário também mais um parente para poder se “desligar afetivamente”... Enfim, melhor deixar pra lá.

Fonte: Megacurioso

Brasileiro vence concurso e vai viajar para o espaço

Você se lembra de um dos seus grandes momentos de sorte? De repente aquela rifa que ganhou no Ensino Médio ou a bicicleta do sorteio da igreja. Quem sabe a viagem espacial que você acabou ganhando naquele concurso internacional da KLM... Bem, a verdade é que você só poderá citar esse o último caso se seu nome for Pedro Henrique Dória Nehme.

Pedro Henrique simplesmente venceu o concurso promovido pela companhia holandesa KLM e vai viajar para o espaço no ano que vem. Tudo isso porque a empresa soltou um balão nos EUA com a intenção de ver a que altura ele chegaria. O balão foi monitorado o tempo todo e Pedro foi o cara que chegou mais próximo na hora de chutar qual seria a maior altitude atingida pelo objeto antes de explodir (31 km).

De acordo com o site Gizmodo, a viagem de Pedro será a partir do dia 1 de janeiro de 2014 e ele vai passear em uma distância de aproximadamente 131 km da superfície da Terra (considere que um avião voa a 11 km de altura). Se você quiser fazer a mesma viagem de Pedro, é possível, contanto que você possa pagar mais de R$ 192 mil.

Em entrevista publicada no jornal Gazeta do Povo, Pedro diz estar ansioso para a viagem e afirma que seu maior receio é a preparação que, segundo ele, não é para qualquer um. O estudante de Engenharia Elétrica de 21 anos vai ser o segundo brasileiro a ultrapassar a chamada linha de Kármán, no limite da atmosfera terrestre, a uma altura de 100 km.

Fonte: Megacurioso

O que diabos são "Números Reais"?!

O conjunto dos números reais (R) é uma expansão do conjunto dos números racionais que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais.

O que diabos são "Números Irracionais"?!

Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais. O conjunto dos números irracionais é representado pela letra I.

A primeira descoberta de um número irracional é geralmente atribuída a Hipaso de Metaponto, um seguidor de Pitágoras. Ele teria produzido uma demonstração (provavelmente geométrica) de que a raiz de 2 (ou talvez que o número de ouro) é irracional. No entanto, Pitágoras considerava que a raiz de 2 "maculava" a perfeição dos números, e portanto não poderia existir. Mas ele não conseguiu refutar os argumentos de Hipaso com a lógica, e a lenda diz que Pitágoras condenou seu seguidor ao afogamento.

A partir daí os números irracionais entraram na obscuridade, e foi só com Eudoxo de Cnido que eles voltaram a ser estudados pelos gregos. O décimo livro da série Os elementos de Euclides é dedicado à classificação de números irracionais.

Foi só em 1872 que o matemático alemão Dedekind (de 1831 a 1916) fez entrar na Aritmética, em termos rigorosos, os números irracionais que a geometria sugerira havia mais de vinte séculos.

O que diabos são "Números Racionais"?!

Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.

O conjunto dos números racionais é representado por Q.

Em outras palavras, o conjunto dos números racionais é formado por todos os quocientes de números inteiros a e b, em que b é não nulo. O uso da letra "Q" é derivado da palavra inglesa quotient, cujo significado é quociente, já que a forma de escrever um número racional é o quociente de dois números inteiros.

Os números racionais opõem-se aos números irracionais (I).

Há quatro formas de se apresentarem os números racionais: Frações (próprias ou impróprias), números mistos (que é uma variação das frações impróprias), números decimais de escrita finita e, por fim, as dízimas, que são números decimais em cuja escrita aparecem períodos numéricos infinitos. Eis alguns exemplos:

• Fração: 7/5
• Numeral misto: 5 3/2
• Números decimais de escrita finita: 8,35;
• Dízimas periódicas: 8,(23); 1,23(5); 7,23(965);

Nesta notação os números entre parênteses repetem-se ao infinito.

O que diabos são "Números Inteiros"?!

Os números inteiros são constituídos dos números naturais, incluindo o zero (0, 1, 2, 3, ...) e todos números negativos simétricos aos números naturais não nulos (−1, −2, −3,-4 ...). Dois números são simétricos se, e somente se, sua soma é zero. Por vezes, no ensino pré-universitário, chamam-se a estes números inteiros relativos.

O conjunto de todos os inteiros é representado por um Z, que vem do alemão Zahlen, que significa números, algarismos.

Os inteiros (juntamente com a operação de adição) formam o menor grupo que contém o monoide aditivo dos números naturais. Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto infinito contável.

Os números inteiros podem ser simétricos, quando os números têm sinais opostos, ou pode existir também o valor absoluto de um número inteiro, que é a distância entre a origem e o número.

O que diabos são "Números Naturais"?!

Um número natural é um número inteiro não-negativo (0, 1, 2, 3,...). Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, não sendo o zero considerado como um número natural (1, 2, 3,...). Nesse caso, indica-se o conjunto pelo símbolo dos números naturais (N) seguido de um asterisco (*).

O uso mais comum deles é a contagem ("Há 4 quadros na parede") ou a ordenação ("Esta é a 2ª maior cidade do país"). Propriedades dos números naturais como, por exemplo, divisibilidade e a distribuição dos números primos, são estudadas na teoria dos números. Propriedades que dizem respeito a contagens e combinações são estudadas pela combinatória.

Uma construção do conjunto dos números naturais que não depende do conjunto dos números inteiros foi desenvolvida por Giuseppe Peano no século XIX e costuma ser chamada de Axiomática de Peano.

O que diabos é "S.I."?!

Sistema Internacional de Unidades (sigla SI do francês Système international d'unités ) é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número dez. É o sistema mais usado do mundo de medição, tanto no comércio todos os dias e na ciência. O SI  é um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medida, utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa a uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes.

O antigo sistema métrico incluía vários grupos de unidades. O SI foi desenvolvido em 1960 do antigo sistema metro-quilograma-segundo, ao invés do sistema centímetro-grama-segundo, que, por sua vez, teve algumas variações. Visto que o SI não é estático, as unidades são criadas e as definições são modificadas por meio de acordos internacionais entre as muitas nações conforme a tecnologia de medição avança e a precisão das medições aumenta.

O sistema tem sido quase universalmente adotado. As três principais exceções são a Myanmar, a Libéria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente o Sistema Internacional de Unidades, mas não com a intenção de substituir totalmente as medidas habituais.

Telescópio Kepler descobre três planetas com possível suporte à vida

O telescópio espacial Kepler trouxe notícias significativas para os cientistas da NASA: foram descobertos três planetas que podem sustentar vida fora do Sistema Solar. Dois deles estão localizados a mais de 1.200 anos-luz de distância da Terra, no Sistema Kepler-62. Já o outro se encontra no Sistema Kepler-69, a mais de 2.700 anos-luz de distância de nós.

Para se ter uma noção, um ano-luz corresponde ao equivalente de 9,5 trilhões de quilômetros percorridos pela luz em um ano no vácuo. Todos os três estão dentro dos limites da zona habitável de seus sóis para, possivelmente, sustentar algum tipo de vida – seja ela humana ou não.

De acordo com William Borucki, um dos cientistas-chefe da NASA, esses três planetas são as melhores opções já encontradas pelo telescópio, pois fornecem as condições essenciais para existência de vida: presença de atmosfera, abundância de água e temperaturas adequadas. 

Fonte da imagem: Reprodução/NASA

Os nomes desses candidatos são Kepler-62e, Kepler-62f e Kepler-69-c; todos bem maiores do que nosso pequeno planeta azul. Entretanto, não se sabe com exatidão se as superfícies desses planetas são sólidas ou não, se possuem uma composição rochosa ou somente líquida – fator que pode interferir no favorecimento de vida.

John Grunsfeld, um dos cientistas da NASA, disse que a descoberta desses planetas na zona habitável nos traz mais perto de encontrar um lugar igual à Terra. Ele também comentou que é uma questão de tempo até descobrirmos se o universo é um local cheio de planetas iguais ao nosso ou se a Terra é uma verdadeira raridade.

Essas informações foram captadas pelo telescópio Kepler entre 2009 e 2012, porém só neste ano os resultados foram disponibilizados ao público em geral.

Fonte:Megacurioso

O que diabos é "Lua de Sangue"?!

Fases de um eclipse lunar (Lua de Sangue/Lua Vermelha)

Um eclipse lunar (Lua de Sangue ou Lua Vermelha) é um fenômeno celeste que ocorre quando a Lua penetra, totalmente ou parcialmente, no cone de sombra projetado pela Terra, em geral, sendo visível a olho nu . Isto ocorre sempre que o Sol, a Terra e a Lua se encontram próximos ou em perfeito alinhamento, estando a Terra no meio destes outros dois corpos . É como se fosse um eclipse solar porém a Terra encobre a lua nesse caso.

Por isso o eclipse lunar só pode ocorrer quando coincidem a fase de Lua cheia e a passagem dela pelo seu nodo orbital. Este último evento também é responsável pelo tipo e duração do eclipse.

O eclipse lunar ocorre sempre durante a fase da Lua cheia pois ela precisa estar atrás da Terra, do ponto de vista de um observador no Sol. Como o plano da órbita da Lua está inclinado 5° em relação ao plano da órbita que a Terra realiza ao redor do Sol, nem todas as fases de Lua cheia levam a ocorrência do eclipse .

O eclipse ocorre sempre que a fase de Lua cheia coincide com a passagem da Lua pelo plano da órbita da Terra. Este ponto onde a órbita da Lua se encontra com o plano da órbita da Terra chama-se nodo orbital . O nodo pode ser classificado como ascendente ou descendente, de acordo com a direção que a lua cruza o plano.

Ao contrário dos eclipses solares que são visíveis apenas em pequenas áreas da Terra, os eclipses lunares podem ser vistos em qualquer lugar da Terra em que seja noite no momento do eclipse .

Os eclipses lunares podem ser classificados de acordo com a parte da Lua que é obscurecida pela sombra da Terra, e por qual parte da sombra da Terra ela está sendo obscurecida.

A sombra projetada pela Terra possui duas partes denominadas umbra e penumbra. A umbra é uma região em que não há iluminação direta do Sol e a penumbra é uma região em que apenas parte da iluminação é bloqueada .

Os eclipses penumbrais ocorrem quando a Lua entra na região de penumbra, o que na prática resulta numa variação do brilho da Lua que dificilmente é notada . Se a Lua entra inteiramente na região de penumbra ocorre o raro eclipse penumbral total que pode gerar um gradiente de luminosidade visível, estando a Lua mais escura na região que se aproxima mais da umbra.

Quando a Lua entra na região da umbra, podem ocorrer os eclipses lunares parcial e total. O eclipse parcial ocorre quando apenas parte da Lua é obscurecida pela sombra da Terra e o total, quando toda a face visível da Lua é obscurecida pela umbra. Este obscurecimento total pode durar até 107 minutos e é mais longo quando a Lua está próxima de seu apogeu, ou seja, quando sua distância da Terra é o maior possível.

Um último tipo de eclipse lunar raro é denominado eclipse horizontal. Ele ocorre quando o Sol e a Lua, em eclipse, estão visíveis ao mesmo tempo. Este tipo de eclipse só é visível quando o eclipse lunar ocorre perto do poente ou antes do nascente.

A Lua não desaparece completamente na sombra da Terra, mesmo durante um eclipse total, podendo então, assumir uma coloração avermelhada ou alaranjada. Isto é conseqüência da refração e da dispersão da luz do Sol na atmosfera da Terra que desvia apenas certos comprimentos de onda para dentro da região da umbra.

Este fenômeno também é responsável pela coloração avermelhada que o céu assume durante o poente e o nascente. De fato se nós observássemos o eclipse a partir da Lua, nós veríamos o Sol se pondo atrás da Terra.

O astrônomo André-Louis Danjon criou uma escala que veio a receber seu nome para classificar o obscurecimento durante um eclipse lunar. Esta escala vai de 0 a 4 :

• L=0: Eclipse muito escuro, a Lua se torna quase invisível durante a totalidade.
• L=1: Eclipse escuro de cor acinzentada ou próximo do marrom.
• L=2: Eclipse com cor vermelha. A sombra central é muito escura mas as bordas são mais claras.
• L=3: Eclipse cor de tijolo. A borda da sombra é brilhante ou amarela.
• L=4: Eclipse muito brilhante com cor alaranjada. A borda da sombra é brilhante ou azul.

Gostou? Quer ver a lua "pegar fogo"? Este ano teremos 3 eclipses lunares, veja abaixo:

25/04/2013 - parcial - visível na Europa, África, Ásia e Austrália

25/05/2013 - penumbral - visível nas Américas e na África

18/10/2013 - penumbral - visível nas Américas, Europa, África e Ásia

Fonte:Wikipedia

O que diabos é "Lua Azul" ?!

Já ouviu falar em "Lua Azul"? Sim? Sabe o que é? Não, não é quando a Lua fica azul, como na montagem que abre esta postagem.

Lua Azul é o nome dado ao fenômeno raro que ocorre de dois em dois anos, quando há duas luas cheias em apenas um mês, sendo a Lua Azul a segunda. Isso ocorre devido a diferença de tempo de uma lua cheia até a outra (29,5 dias), e a duração dos meses (de 28 a 31 dias). Esta é a explicação mais difundida, mas já houve outras.

A cadência entre a passagem dos meses do ano que duram de 28 a 31 dias e a sequência de ciclos lunares, o tempo entre luas cheias, que dura 29,5 dias em geral leva a ocorrência de uma lua cheia a cada mês. Entretanto como o ciclo lunar tem duração menor que os meses de 30 e 31 dias é possível que ocorram duas luas cheias em um mesmo mês. Considerando a duração do ano solar de 365 dias dividido pelo tempo médio dos ciclos lunares de 29,53 dias observamos que ocorrem 12,36 ciclos ao ano, portanto um ciclo a cada mês. Todavia a sobra desta divisão que equivale a aproximadamente onze dias acumula-se até que haja um ciclo extra levando a ocorrência de uma lua cheia a mais no ano.

Fevereiro é o único mês no qual não pode ocorrer uma lua azul pois mesmo nos anos bissextos o mês é mais curto que a duração de um ciclo lunar. Inclusive é possível que o mês de fevereiro não possua luas cheias, o que leva a ocorrência de duas luas azuis no mesmo ano. Uma ocorre no mês de janeiro e outra novamente em março.

Apesar do nome a lua não adquire a cor azul nesta ocasião. É possível que a lua exiba um brilho azulado devido a condições atmosféricas próprias mas a ocorrência delas não é previsível.

Há relatos de que a lua foi vista em tons de azul no ano de 1883 quando ocorreu a erupção do vulcão Krakatoa. As cinzas do vulcão provocavam a dispersão da luz vermelha, permitindo a passagem apenas dos tons azuis e verdes. A quantidade de cinzas que foram dispersadas na atmosfera foi tão grande que a coloração persistiu por anos. Há ainda outros relatos relacionados a erupções de vulcões como o Monte Santa Helena em 1980, El Chichon em 1983 e o Monte Pinatubo em 1991.

A definição anterior dada pela publicação The Maine Farmers' Almanac em 1937 era baseada no fato do ano solar iniciado no dia do solstício conter doze luas cheias, três em cada estação do ano e cada uma delas com um nome próprio. Ocasionalmente o ano possui treze luas cheias por causa do acúmulo do resto da divisão da duração do ano solar pela duração do ciclo lunar. Com isso uma das estações do ano acaba tendo quatro luas cheias e para manter os nomes próprios delas a terceira era denominada lua azul.

A origem da definição mais difundida atualmente é parte do folclore moderno e tem origem numa interpretação incorreta desta definição anterior que foi publicada na revista Sky and Telescope em 1946 pelo editor James Hugh Pruett. Ele concluiu incorretamente que a definição anterior de lua azul levaria um dos meses a possuir duas luas cheias, o que em geral não é verdade. Desde então esta definição tem sido difundida nos Estados Unidos por livros como o The Kids' World Almanac of Records and Facts, revistas como a própria Sky and Telescope e programas de rádio sobre astronomia como Star Date e acabou tornando-se dominante.

Lista de luas cheias e "Luas Azuis" até 2040:

• 2 de julho e 31 de julho de 2015
• 2 de janeiro e 31 de janeiro de 2018
• 2 de março e 31 de março de 2018
• 1 de outubro e 31 de outubro de 2020
• 1 de maio e 31 de maio de 2026
• 2 de dezembro e 31 de dezembro de 2028
• 1 de setembro e 30 de setembro de 2031
• 1 de julho e 31 de julho de 2034
• 2 de janeiro e 31 de janeiro de 2037
• 2 de março e 31 de março de 2037
• 2 de outubro e 31 de outubro de 2039

Usos de π

Você com certeza já ouviu falar no número π, mas para quê que ele serve?

Primeiro você deve saber que π é a razão entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência.

Traduzindo...

Pi é o mesmo que a distância entre os lados opostos de um círculo passando pelo centro (diâmetro) dividida pelo contorno do mesmo círculo.

O valor de π é constante, ou seja, igual para qualquer circunferência. π ~ 3,141592653589...

E para quê que serve?

Para obter o perímetro de uma circunferência.

Tradução: pra saber quanto mede o contorno do círculo.

Só isso?

Não, também usamos π para saber a área de um círculo, a superfície de uma esfera e o volume de uma esfera. As fórmulas são:

Para perímetro do círculo: 2πr
Para área do círculo: πr²
Para área da esfera: 4πr²
Para volume da esfera:

Não é necessário usar π como 3,141592653589 , você pode usar como 3,14, e deve usá-lo assim caso em um exercício não te peçam que considere π como determinado valor.

Fórmula de Bháskara

Se você acha que para resolver uma equação do segundo grau é algo tão simples quanto uma do primeiro, parabéns, você está errado.

Existem fórmulas para a resolução de equações de grau maior que 1, é não é só passar para o outro lado invertendo a operação, às vezes esse seu jeito dá certo, às vezes não.

Vou ensinar a vocês a Fórmula de Bháskara, não como chegar a ela, mas como usá-la. Primeiramente vamos lembrar:

Toda equação do segundo grau pode e deve ser expressa na forma ax² + bx + c = 0

A Fórmula de Bhákara consiste em

Também pode ser simplificada, igualando b²-4ac a ∆. Logo teremos ∆=b²-4ac e

Vamos por em prática!

x² - 5x + 6 = 0

Primeiro calculamos ∆:

(-5)² - 4.1.6
25 - 24
∆=1

Agora calculamos x:

x= 5 + 1 / 2.1
x= 5-1 / 2.1

x= 6 /2
x= 4/2

x=3
x=2

Devido o fato de ser uma equação de segundo grau, temos no máximo dois valores para x, no caso 3 e 2.

Máximo Divisor Comum

Uma das coisas que um aluno de 9º ano deve saber são os conceitos de MMC e de MDC. Bem, nem todos conhecem o MDC, então aprenda agora!

Chama-se Máximo Divisor Comum de dois ou mais números o maior divisor comum entre os dois(dã).

Veja agora como fazer:

Dispositivo de Briot-Ruffini

Gostaria de saber resolver equações de 100º grau? Sim? E de 200º grau? Também? É possível aprender ambos de uma vez só.

O Dispositivo de Briot-Ruffini consiste em um método mais fácil de se dividir polinômios. Tá, mais o que isso tem a ver com equações? Veja o exemplo:

x² - 2x + 1 = 0

x² - 2x + 1 : x - 1 =  (x - 1)

. ' . (x - 1) (x - 1) = x² - 2x + 1 = 0

(x - 1) (x - 1) = 0

Agora temos duas equações simples de 1º grau, ao invés de 1 de 2º grau, o que facilita o cálculo. Você não resolve uma equação através de Briot-Ruffini, você a simplifica. Tá, mas como eu faço essa coisa? Assim:

Primeiro, temos a equação que está igualada a zero, neste caso, o binômio do grau x² - 1, poderíamos resolver esta equação de diversos modos, mas utilizarei o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini para que o vejam "funcionando.

1. Temos o P(x) = x² - 1 = 0, ou seja, o dividendo
2. Usaremos como D(x) = x - 1, para podermos utilizá-lo aqui, vamos o igualar a zero, este será o nosso divisor. Poderíamos neste caso usar qualquer binômio do primeiro grau na forma x - a. 
3. Para realizar esta operação, usaremos apenas os coeficientes de P(x), ou seja, os números que multiplicam x², x e o termo independente. Temos então que o coeficiente de x² é 1, o de x é 0, e o termo independente é -1.
4. Agora temos os números 1, 0, -1 e o divisor 1(x - 1 = 0, x = 1), agora montaremos o nosso diagrama:

Notem que D(x) fica no canto da esquerda, já os coeficientes ficam em ordem da esquerda para a direita, primeiro o coeficiente de x², depois o de x e por fim o termo independente. Agora, baixaremos o primeiro coeficiente:

Então, vamos o multiplicar por D(x). Ou seja, 1. Então, somaremos o produto ao próximo coeficiente, então baixaremos o resultado. 

Agora repetiremos o processo, multiplicamos o termo baixado por D(x), então somamos ao próximo coeficiente.

Como dividimos um polinômio do 2º grau por um polinômio do 1º grau, temos agora um polinômio do primeiro grau, pois x²/x = x. O primeiro termo da parte inferior é o coeficiente de x, o segundo é otermo independente, o terceiro é o resto. Como P(dividendo) = D(divisor) * Q(quociente) + R(resto) temos então:

0 = x² - 1 = (x - 1) (x + 1) + 0

(x - 1) (x + 1) = 0

Já que para o produto de um divisão dar 0, é necessário que, ou o multiplicando, ou o multiplicador, seja zero temos os dois possíveis resultados de x:

Se x - 1 = 0, x = 1

Se x + 1 = 0, x = -1

Assim, nós resolvemos uma equação do segundo grau através do Dispositivo de Briot-Ruffini. 

O raciocínio para resolver equações mais avançadas é o mesmo, coeficientes, a, novos coeficientes, resto.

Certo, é muito fácil resolver equações assim, desde que não haja resto. Assim que descobrir como resolver uma equação com resto passo para vocês, até lá.